Brown-Erdos-Sos 问题的一个新途径
组合数学
2023-01-20 v1
摘要
著名的 Brown-Erdős-Sós 猜想指出，对每个固定的 e，每个具有 Ω(n^2) 条边的 3-一致超图都包含由 e+3 个顶点张成的 e 条边。迄今为止，所有解决该问题的途径都依赖于超图正则性方法的高度复杂应用，但它们仅给出了猜想的近似版本，产生由 e+O(log e/log log e) 个顶点张成的 e 条边。在这篇短文中，我们描述了一种完全不同的途径，将问题归约为极值图论中另一个著名猜想的变体。后者的解决将在绝对加性常数范围内解决 Brown-Erdős-Sós 猜想。
引用
@article{arxiv.2301.07758,
title = {A new approach for the Brown-Erdos-Sos problem},
author = {Asaf Shapira and Mykhaylo Tyomkyn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.07758},
year = {2023}
}