关于一般曲线阵列雅可比理想的最小解析

我们考虑平面复 projective 平面上的一个节点曲线 $C$，其不可约分量 $C_i$ 为光滑的。我们使用 Th. Kahle、H. Schenck、B. Sturmfels 和 M. Wiesmann 最近关于几率对应关系的结果，描述了雅可比理想第一个和第二个 syzygy 模块的最小生成集 $G$。 $G$ 的元素以 $C$ 的不可约分量 $C_i$ 的方程 $f_i=0$ 的形式给出。类似的结果，包括对 $\mathbb{P}^n$ 中超曲面阵列的推广，由 R. Burity、Z. Ramos、A. Simis 和 St. Toh\u aneanu 获得，他们使用了一个可能在实践中难以测试的一般性假设。