忆阻电路相互作用的一个平均场模型

我们构建了一个可精确求解的相互作用忆阻器电路，并研究了其动力学与不动点。这个简单的电路模型在孤立忆阻器的解耦电路与串联忆阻器电路之间进行插值，对于后者可以获得精确的不动点。我们引入了一个 Lyapunov 泛函，发现在非平衡动力学过程中该泛函会被最小化，且它类似于具有非线性自相互作用的远程 Ising 哈密顿量。我们使用该 Lyapunov 泛函作为哈密顿量，在平均场理论近似下计算了给定随机初始化时电路的平均渐近行为，对衰减至低阻态的情况给出了精确预测，对衰减至高阻态的情况给出了合理预测。