忆阻器网络的场景：有效记忆、动力学与学习

我们利用最近推导的关于所涉忆阻器内部记忆变量的一致方程，讨论了纯忆阻器电路的动力学性质。特别地，我们表明忆阻器电路中独立记忆状态的数量受电路守恒律约束，并且动力学通过向物理子空间投影来保持这些对称性。此外，我们讨论了内部记忆在各种变换下的动力学的其他对称性，并研究了动力学的线性化和强非线性区域。在强非线性区域，我们推导了内部记忆变量的守恒律。我们还给出了描述不动点附近线性化动力学的李雅普诺夫矩阵特征值的实性条件。我们表明特征值只有在无源和有源元件混合时才可能为虚数。我们最后一个结果涉及弱非线性区域。我们表明内部记忆动力学可解释为约束梯度下降，并给出了被最小化的泛函。后一结果提供了忆阻器与学习之间的另一直接联系。