算子空间的一个 Maurey 型结果

Banach 空间的小 Grothendieck 定理指出，$C(K)$ 与 $\ell_2$ 之间的每个有界线性算子都是 2-求和的。然而，\cite{J05} 表明算子空间类比不成立：并非每个 cb-映射 $v : \K \to OH$ 都是完全 2-求和的。在本文中，我们展示了 Maurey 定理的算子空间类比：对于任意 $q>2$，每个 cb-映射 $v : \K \to OH$ 都是 $(q,cb)$-求和的，因此允许分解 $\|v(x)\| \leq c(q) \|v\|_{cb} \|axb\|_q$，其中 $a,b$ 位于 Schatten 类 $S_{2q}$ 的单位球内。