大θ Ewens-Pitman模型的鞅方法
概率论
2025-03-26 v1 统计理论
统计理论
摘要
我们研究了在样本大小线性缩放多样性参数的情况下，Ewens--Pitman分区模型中部件数K_n的渐近行为，即θ = λn for some λ > 0。虽然最近的工作已在此情景下建立了大数定律（LLN）和中心极限定理（CLT），但我们通过鞅方法重新审视了这些结果。我们的方法产生了更简洁的证明，导致CLT中更快的收敛速率，包括在α = 0情况下改进的Berry-Esseen估计，以及在α ∈ (0,1)情景下的新结果，填补了文献中的空白。
引用
@article{arxiv.2503.19892,
title = {A Martingale Approach to Large-$\theta$ Ewens-Pitman Model},
author = {Rodrigo Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.19892},
year = {2025}
}
备注
19 pages