紧致 Kähler 流形上关联于光滑除子的对数 $\bar{\partial}$-方程

Xueyuan Wan

紧致 Kähler 流形上关联于光滑除子的对数 $\bar{\partial}$-方程

代数几何 2025-05-20 v2 复变函数微分几何

作者: Xueyuan Wan

摘要

本文利用循环覆盖技巧，求解了紧致 Kähler 流形上关联于光滑除子的一个对数 $\bar{\partial}$ -方程。作为应用，我们讨论了对数形式的闭性、单射定理，并得到了谱序列在 $E_1$ 处的一种退化；我们还证明了对于任意光滑除子 $D\in|-2K_X|$ ，该对 $(X,D)$ 具有无阻碍形变。

关键词

对数 $\bar{\partial}$-方程紧致 Kähler 流形光滑除子循环覆盖单射定理谱序列退化无阻碍形变

引用

@article{arxiv.1805.11920,
  title  = {A logarithmic $\bar{\partial}$-equation on a compact K\"ahler manifold associated to a smooth divisor},
  author = {Xueyuan Wan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.11920},
  year   = {2025}
}

备注

18 pages

紧致 Kähler 流形上关联于光滑除子的对数 $\bar{\partial}$-方程

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