用于不可压多组分位移问题的二维线性、质量守恒、多时间步紧凑块中心有限差分方法
数值分析
2025-08-05 v1 数值分析
摘要
本文考虑二维不可压多组分位移模型，发展了一种新型的解耦线性高阶有限差分格式，利用多时间步策略处理浓度和速度/压力的不同时间演化，并采用紧凑块中心有限差分近似进行空间离散化。我们证明了该格式在浓度、速度和压力上同时具有质量守恒特性，同时具有二阶时间精度和四阶空间精度。还在较松�的时间步条件下证明了该格式的解的存在性和唯一性，并给出收敛性结果。数值实验用于确认理论结论。此外，还进行了若干'真实'仿真测试，以显示所提出格式的良好性能，特别是黏性纹现象得到了验证。
引用
@article{arxiv.2508.01256,
title = {A linear, mass-conserving, multi-time-step compact block-centered finite difference method for incompressible miscible displacement problem in porous media},
author = {Xiaoying Wang and Hongxing Rui and Hongfei Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.01256},
year = {2025}
}