紧齐性空间上局部指标定理的李代数方法
泛函分析
2016-04-12 v4 微分几何
表示论
摘要
从 K-理论的视角出发，Bott 将紧齐性空间上椭圆算子的 Atiyah-Singer 指标定理与 Weyl 特征公式联系起来。本文阐述了如何利用李代数方法证明紧齐性空间上的局部指标定理。该方法在大纲上遵循 Berline 和 Vergne 提出的局部指标定理证明。但是，使用 Kostant 三次 Dirac 算子替代 Riemannian Dirac 算子带来了实质性的简化。Alekseev 和 Meinrenken 的量子 Weil 代数也发挥了重要作用。
引用
@article{arxiv.1210.5855,
title = {A Lie-algebraic approach to the local index theorem on compact homogeneous spaces},
author = {Seunghun Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.5855},
year = {2016}
}
备注
22 pages, final revision (mostly notation and presentation) for publication