金融市场中羊群行为的动力学描述
偏微分方程分析
2019-05-22 v1
摘要
作为对 (Bae 等人，arXiv:1712.01085，2017) 中提出的羊群模型研究的延续，我们在本文中考虑推导羊群模型的动力学版本、测度值解的存在性，以及动力学层面上相应的羊群行为。我们首先考虑粒子羊群模型的平均场极限，并推导动力学羊群模型测度值解的存在性。随后，我们通过引入两类不同的羊群能量泛函，以两种不同方式研究解的羊群现象。首先，利用 Barbalat 引理，在几乎不对参数集施加限制的情况下推导了测度值解的羊群现象；但此情形下我们未得到任何羊群速率。另一方面，在相对严格的条件下，我们对另一羊群泛函建立了 Grönwall 型估计，从而得到指数羊群速率。这些结果随后被推广至光滑解。
引用
@article{arxiv.1905.03566,
title = {A kinetic description for the herding behavior in financial market},
author = {Hyeong-Ohk Bae and Seung-Yeon Cho and Jeongho Kim and Seok-Bae Yun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.03566},
year = {2019}
}
备注
24 pages