受Kahler-Einstein启发的Spin(7)完整度度规ansatz及其解
高能物理 - 理论
2007-05-23 v4 微分几何
摘要
我们构造并提出了一个Spin(7)度规的ansatz，将其作为闭G2结构上的R丛。这些G2结构是四维紧致四元数Kahler空间上的R3丛。该ansatz度规的灵感来自Bryant-Salamon对G2完整度度规的构造，以及任何紧致四元数Kahler空间的扭量空间是Kahler-Einstein这一事实。完整度约化到Spin(7)的子群给出了一个涉及三个单变量未知函数的非线性系统。我们获得了一个特解，并发现所得度规是爱因斯坦-萨萨基流形上的Calabi-Yau锥，这意味着完整度约化为SU(4)。另一个坐标变换表明我们的度规是被称为Swann丛的超Kahler锥，因此完整度约化为Sp(2)，且该锥是三-Sasakian的。我们反转我们的论证，并指出Swann丛通过沿等距约化定义了一个闭G2结构。我们明确计算了这种结构的挠率类。
引用
@article{arxiv.hep-th/0609088,
title = {A Kahler-Einstein inspired anzatz for Spin(7) holonomy metrics and its solution},
author = {O. P. Santillan},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0609088},
year = {2007}
}
备注
Some formulas corrected