A-无穷函子与dg-范畴的同伦论
K理论与同调
2014-12-04 v1
摘要
本文证明了Toen定义的dg-范畴模型范畴的导出丰富化（由Tabuada定义）是由A-无穷函子的dg-范畴计算的。这一方法由Kontsevich提出。我们进一步将此构造置于(无穷,2)-范畴的框架中。即，我们将dg和A-无穷范畴的范畴提升为(无穷,2)-范畴。我们证明了dg-范畴的(无穷,2)-范畴的(无穷,1)-截断是Tabuada模型结构下的单纯局部化的一个模型。作为应用，我们证明了在A-无穷范畴的(无穷,2)-范畴中，恒等函子处的映射空间的自同态的同伦群计算了Hochschild上同调。
引用
@article{arxiv.1412.1255,
title = {A-infinity functors and homotopy theory of dg-categories},
author = {Giovanni Faonte},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.1255},
year = {2014}
}