Riemann 表面上一致系统的 Hitchin-Kobayashi 对应

一致系统 $(\Cal E,V)$ 由一个纤维束加上其纤维节空间的线性子空间组成。基于几何不变性理论中的常规概念，已为此类对象定义了斜率稳定性概念（由 Le Potier 以及 Rhagavendra 和 Vishwanath 给出）。本文我们证明，以此类稳定性等价于满足某组 gauge 论方程组解的存在。其中一个方程本质上是 vorte 方程（即带有额外零阶项的 Hermitian-Einstein 方程），另一个是对基框架的子空间 $V\subset H^0(\Cal E)$ 的正交化条件。