利用曲边单元的高阶超弱变分格式用于电磁波问题
数值分析
2024-05-07 v2 数值分析
计算物理
摘要
超弱变分格式（UWVF）是一种特殊的Trefftz间断Galerkin方法，此处应用于时谐麦克斯韦方程。该方法在有限元网格上逐单元使用平面波叠加来表示解。我们聚焦于我们称为ParMax的并行UWVF实现，强调在具有分段光滑边界的散射体存在下的高阶解。我们解释了将曲面三角形并入UWVF的过程，这需要对系统矩阵组装进行数值积分。我们还展示了如何实现总场与散射场方法，以及跨界面的传输条件以处理电阻片。我们还指出可以使用多种单元形状，单元可大于辐射波长，且低内存版本易于实现（尽管计算代价高）。我们的贡献通过数值算例得以展示，证明了曲边单元在UWVF中实现的效率提升。该方法准确处理电阻屏以及理想电导体和可穿透散射体。通过采用大曲边单元和低内存方法，我们成功模拟了来自飞机的X波段频率散射。这些创新证明了UWVF在工业应用中的实用性。
引用
@article{arxiv.2309.02980,
title = {A High-Order Ultra-Weak Variational Formulation for Electromagnetic Waves Utilizing Curved Elements},
author = {Timo Lähivaara and William F. Hall and Matti Malinen and Dale Ota and Vijaya Shankar and Peter Monk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.02980},
year = {2024}
}