等价参数化上同调入门指南

Agnès Beaudry; Chloe Lewis; Clover May; Sabrina Pauli; Elizabeth Tatum

等价参数化上同调入门指南

代数拓扑 2024-10-21 v1

作者: Agnès Beaudry , Chloe Lewis , Clover May , Sabrina Pauli , Elizabeth Tatum

摘要

本文研究了由 Costenoble-Waner 引入的等价参数化细胞上同调,这是一种适用于由紧致李群 $G$ 作用的空间的上同调理论。该理论将 $G$ 空间 $B$ 的 $RO(G)$ graded 上同调扩展到由 $B$ 的等价基本群棱 $RO(\Pi B)$ 生成的上同调。本文旨作为该理论的指南,并包含一些新计算。我们解释了在 $G$ 为有限群时定义参数化细胞上同 cohomology 的关键要素,特别关注循环群 $G=C_2$ 的情况。我们计算了一些例子并观察到 $RO(\Pi B)$ 并非总是 free 的。当 $G$ 为平凡群时,我们说明如何将等价参数化细胞上同调识别为局部系数的细胞上同调。最后,我们通过对多个具有 $G = C_2$ 和 $G=C_4$ 的空间进行新的参数化细胞上同调计算来说明该理论。

关键词

等价上同调参数化上同调 RO(G)-graded 基本群棱细胞上同调

引用

@article{arxiv.2410.13971,
  title  = {A Guide to Equivariant Parametrized Cohomology},
  author = {Agnès Beaudry and Chloe Lewis and Clover May and Sabrina Pauli and Elizabeth Tatum},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.13971},
  year   = {2024}
}

等价参数化上同调入门指南

摘要

关键词

引用

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