等离子体物理中一类自由边界值问题的全局解曲线

我们研究以下源于等离子体物理（参见 R. Temam [18] 及 H. Berestycki 和 H. Brezis [3]）的自由边界值问题的解的存在性、多重性以及全局解曲线：求一个函数 $u(x)$ 和一个常数 $b$，满足 \Delta u+g(x,u)=p(x) \;\; \mbox{in $D$} $$u \,| \, _{\partial D}=b, \;\;\;\; \int_{\partial D} \frac{\partial u}{\partial n} \, ds=0 \,.$$ 这里 $D \subset R^n$ 是一个具有光滑边界的 bounded domain。该问题可视为一维类摆方程周期问题的 PDE 推广。我们使用延拓技术。我们的方法适用于数值计算。