T3上具有Gowdy对称性的爱因斯坦-欧拉时空的整体叶状结构
广义相对论与量子宇宙学
2015-05-18 v4 偏微分方程分析
微分几何
摘要
我们研究了广义相对论中爱因斯坦-欧拉方程在T3上具有Gowdy对称性假设下的初值问题，并构造了低正则性的物质时空。这些时空同时允许度规中的脉冲引力波（例如，以光速传播的狄拉克质量曲率奇点）和流体中的激波（即，以声速附近传播的不连续性）。给定一组初值数据，我们建立了未来发展的存在性，并利用一个全局且几何定义的时间函数（与对称群轨道的面积密切相关）提供了整体叶状结构。主要困难在于初值数据假设的低正则性，这需要对爱因斯坦-欧拉方程进行分布形式表述。
引用
@article{arxiv.1004.0427,
title = {A global foliation of Einstein-Euler spacetimes with Gowdy-symmetry on T3},
author = {Philippe G. LeFloch and Alan D. Rendall},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.0427},
year = {2015}
}
备注
24 pages