流形上二维 Navier-Stokes 方程全局正则性的几何捕获方法
偏微分方程分析
2024-05-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文利用频率分解技术，直接证明了无边界二维黎曼流形上 Navier-Stokes 方程的整体存在性与正则性。我们的技术受 Mattingly 与 Sinai [15] 在平坦背景周期边界条件下所发展方法的启发，该方法基于傅里叶系数的极大值原理。推广到一般流形需要若干新想法，这与我们所处环境中较不利的谱局部化性质有关。我们的论证使用了频率投影算子、源于非线性 Schrödinger 方程研究的多线性估计，以及微局部分析中的思想。
引用
@article{arxiv.2009.07259,
title = {A geometric trapping approach to global regularity for 2D Navier-Stokes on manifolds},
author = {Aynur Bulut and Khang Manh Huynh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.07259},
year = {2024}
}
备注
31 pages, 2 figures