基于余辛几何的图灵完备 Navier-Stokes 稳态解
微分几何
2025-07-11 v1 计算复杂性
偏微分方程分析
动力系统
辛几何
摘要
本文在满足一定光度条件的黎曼 3 手册上构造稳态 Navier-Stokes 方程解，使其具备图灵完备性，即能够执行通用计算。这种完备性在于允许非零调和 1 形式的手册上得以实现，从而表明在满足轻微的度绪条件的情况下，黏性并不妨碍计算的普遍性。该证明利用了非零调和 1 形式与余辛几何之间的对应关系，这扩展了经典的 Beltrami 场与 Reeb 流在联系手册上的对应关系。
引用
@article{arxiv.2507.07696,
title = {Turing complete Navier-Stokes steady states via cosymplectic geometry},
author = {Søren Dyhr and Ángel González-Prieto and Eva Miranda and Daniel Peralta-Salas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.07696},
year = {2025}
}
备注
11 pages, no figures