关于具有 $C^{1,\gamma}$ 边界的复合材料的几何结果
偏微分方程分析
2022-06-17 v1
摘要
本文获得了与椭圆型和抛物型偏微分方程相关的复合材料的一个几何结果。在 Li 和 Vogelius (2000) 以及 Li 和 Nirenberg (2003) 的经典论文中，他们假设对于任意尺度以及任意点，存在一个坐标系，使得复合材料的各个组分边界在局部成为 -图。我们证明了如果复合材料的各个组分由 边界组成，则 Li 和 Vogelius (2000) 以及 Li 和 Nirenberg (2003) 中的此类坐标系存在，从而获得了与复合材料相关的线性椭圆组解的梯度有界性以及分段梯度的 Hölder 连续性结果。
引用
@article{arxiv.2206.08291,
title = {A geometric result for composite materials with $C^{1,\gamma}$-boundaries},
author = {Youchan Kim and Pilsoo Shin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.08291},
year = {2022}
}