适用于任意形式非线性的标量与矢量哈密顿方程的广义 Petviashvili 迭代方法

Petviashvili 迭代方法作为一种快速收敛的数值算法,已被广泛用于求解具有幂律非线性 $-Mu+u^p=0$ 的定常标量非线性波动方程的基本孤立波解,其中 $M$ 为正定自伴算子,$p={\rm const}$。本文提出一种系统化的推广方法,将其推广至具有任意形式非线性和势函数的标量与矢量哈密顿方程。对于标量方程,我们的广义方法相较于原始 Petviashvili 方法仅需略多的计算量。