一个广义 Macaulay 定理与广义面环

Eran Nevo

一个广义 Macaulay 定理与广义面环

组合数学 2007-05-23 v2

作者: Eran Nevo

摘要

我们证明某一类交半格的成员的 $f$ -向量满足 Macaulay 不等式。我们构造了属于该类的一大族交半格，它包含多复形的所有偏序集，以及 Wegner 所讨论的具有“菱形性质”的交半格作为特例。将该证明 specialization 到后一族上，可得到 Kruskal-Katona 不等式及其如 Wegner 中的证明。对几何交半格，我们构造了外侧面环的类似物，推广了单纯复形的经典构造。对更一般的类（也包含多复形），我们构造了 Stanley-Reisner 环的类似物。这两个构造分别给出了这些类上的 Kruskal-Katona 与 Macaulay 不等式的代数对应（并因此也给出了代数证明）。

关键词

Macaulay 不等式交半格 f-向量外侧面环 Stanley-Reisner 环 Kruskal-Katona 不等式多复形

引用

@article{arxiv.math/0505330,
  title  = {A Generalized Macaulay Theorem and Generalized Face Rings},
  author = {Eran Nevo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505330},
  year   = {2007}
}

备注

Final version: 13 pages, 2 figures. Improved presentation, more detailed proofs, same results. To appear in JCTA

一个广义 Macaulay 定理与广义面环

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关键词

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