Graham-Pollak 树定理在 Steiner 距离上的推广
组合数学
2023-06-02 v1 离散数学
摘要
Graham 与 Pollak 证明了树 的距离矩阵的行列式仅依赖于 的顶点数。图距离作为顶点对的函数，可推广为任意大小顶点集 的“Steiner 距离”，将其定义为包含 全部顶点的任一连通子图中边数最少者。此处我们证明，对于树的所有奇数阶 Steiner 距离超矩阵同样成立，而 Graham-Pollak 定理涉及的是 2 阶情形。我们猜想该结论对所有偶数阶也同样成立。
关键词
引用
@article{arxiv.2306.00243,
title = {A Generalization of the Graham-Pollak Tree Theorem to Steiner Distance},
author = {Joshua Cooper and Gabrielle Tauscheck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00243},
year = {2023}
}
备注
7 pages