探讨图的乘积与距离正则图的寻址
组合数学
2017-01-04 v2 离散数学
摘要
Graham 和 Pollak 证明了可以为任何连通图 的顶点分配元素取自 的 元组（称为地址），使得 中任意两个顶点之间的距离等于其地址中一个地址为 而另一个为 的位置数量。在本文中，我们感兴趣的是确定各类图族的此类 的最小值。我们提出了两种方法来获取 Hamming 图的这一数值，并给出了三角图的一个下界。
引用
@article{arxiv.1609.05995,
title = {Addressing Graph Products and Distance-Regular Graphs},
author = {Sebastian M. Cioabă and Randall J. Elzinga and Michelle Markiewitz and Kevin Vander Meulen and Trevor Vanderwoerd},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.05995},
year = {2017}
}
备注
10 pages, 2 figures; This version is identical to the first in content, but it includes more explicit attributions to David A. Gregory. In particular, for Lemmas 3.1, 3.2, Remark 3.4 and Theorem 3.5 and includes an added acknowledgement