三角剖分与四角剖分中的邻近度

设$G$为一个连通图。若$\bar{\sigma}(v)$表示$v$到$G$中所有其他顶点的距离的算术平均值，则$G$的邻近度$\pi(G)$定义为在所有顶点$v$上$\bar{\sigma}(v)$的最小值。我们给出了给定阶和连通度的简单三角剖分与四角剖分的邻近度的上界。我们还构造了给定阶和连通度的简单三角剖分与四角剖分，其在渐近意义上匹配这些上界，并且可能是最优的。