树距离矩阵的主子式
组合数学
2025-12-11 v2
摘要
我们证明了树的距离矩阵的主子式满足一个涉及该底层树的有根支撑森林计数的组合表达式。这推广了 Graham 和 Pollak 的一个结果，并细化了 Graham 和 Lovász 关于距离矩阵特征多项式系数的一个结果。我们还给出了具有边长的树情形的此类表达式。我们使用了受图上位势论启发的论证。我们的公式可以用 Symanzik 多项式的求值来表示。
关键词
引用
@article{arxiv.2411.11488,
title = {Principal minors of tree distance matrices},
author = {Harry Richman and Farbod Shokrieh and Chenxi Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.11488},
year = {2025}
}
备注
v2: 26 pages, 8 figures, comments welcome!