稳定离散序列常数的组合恒等式的推广

Richard Ehrenborg; Sophie Morel; Margaret Readdy

稳定离散序列常数的组合恒等式的推广

组合数学 2022-02-11 v5 表示论

作者: Richard Ehrenborg , Sophie Morel , Margaret Readdy

摘要

本文关注实约化群的稳定离散序列的 Harish-Chandra 特征标公式中出现的常数,尽管它不要求任何关于实约化群或离散序列的知识。在 Harish-Chandra 的工作中,关于这些常数我们唯一的信息是它们由归纳性质唯一确定。后来 Goresky-Kottwitz-MacPherson 与 Herb 给出了这些常数的不同公式。在本文中,我们将这些公式推广到任意有限 Coxeter 群的情形(在此设定下,离散序列不再有意义),并直接证明这两个公式一致。我们实际上证明了一个稍更一般的恒等式,它也蕴含了 Morel 的离散序列特征标恒等式背后的组合恒等式。我们从一个一般的抽象定理推导出该恒等式,该定理给出了计算 Coxeter 构型 chambers 上赋值的交错和的方法。我们还引入了欧几里得空间中多面锥上取值于固定环的赋值集合上的环结构。这为 Goresky-Kottwitz-MacPherson 论文附录 A 中出现的赋值提供了理论框架。在附录 B 中,我们将 $2$ -结构(Herb 提出)的概念推广到伪根系。

关键词

稳定离散序列常数组合恒等式有限 Coxeter 群赋值 Coxeter 构型伪根系 2-结构

引用

@article{arxiv.1912.00506,
  title  = {A generalization of combinatorial identities for stable discrete series constants},
  author = {Richard Ehrenborg and Sophie Morel and Margaret Readdy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.00506},
  year   = {2022}
}

备注

58 pages, 3 figures, 2 tables; to appear in the Journal of Combinatorial Algebra

稳定离散序列常数的组合恒等式的推广

摘要

关键词

引用

备注

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