微分上循环的平凡化
代数拓扑
2012-02-03 v2 微分几何
摘要
每个微分特征都关联一个整上同调类（称为特征类）和一个闭微分形式（称为曲率）。特征类与曲率在 de Rham 上同调中相等，这一关系由一个交换方块编码。在 Hopkins--Singer 模型中，微分特征被定义为微分上循环的等价类，其中存在微分上循环平凡化的自然概念。本文将特征类、曲率和 de Rham 类的概念推广至微分上循环的平凡化。这些结构构成一个交换方块，且该方块是关联于低一度特征的交换方块的 torsor。在 2 度微分上循环与带联络的主圆丛之间的对应关系下，我们恢复了与全局截面相关的熟悉结构。
引用
@article{arxiv.1201.2919,
title = {Trivializations of differential cocycles},
author = {Corbett Redden},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.2919},
year = {2012}
}
备注
20 pages; several minor corrections/revisions in v2