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关于等参三次型的嘉当定理的一个推广

微分几何 2019-01-08 v2 偏微分方程分析

作者: Vladimir G. Tkachev

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摘要

我们给出了E.嘉当关于等参三次型的著名结果的一个推广，通过证明满足程函方程 $|\nabla f|^2=9|x|^4$ 的齐次三次多项式解必然旋转等价于 $x_n^3-3x_n(x_1^2+...+x_{n-1}^2)$ ，或维数 $n=5,8,14,26$ 上的四个例外嘉当三次多项式之一。

关键词

等参三次型嘉当定理程函方程齐次多项式旋转等价例外多项式

引用

@article{arxiv.1001.2387,
  title  = {A generalization of Cartan's theorem on isoparametric cubics},
  author = {Vladimir G. Tkachev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1001.2387},
  year   = {2019}
}

备注

7 pages, corrected typos; to appear in the Proceedings of the AMS