论七维与八维三次超曲面
代数几何
2014-02-26 v2
摘要
七维三次超曲面是Calabi-Yau型Fano流形的例子。我们结合Cartan三次超曲面（即中的-不变三次超曲面）来研究它们。我们证明，一个一般的七维三次超曲面可以以有限多种方式描述为Cartan三次超曲面的线性截面。对每个这样的“Cartan表示”，我们关联上一个秩为9的向量丛，该向量丛具有非常特殊的上同调性质。特别地，它允许定义由Kuznetsov关联于的非交换Calabi-Yau三维流形的自等价。最后，我们证明Cartan三次超曲面的一般八维截面是有理的。
引用
@article{arxiv.1102.3618,
title = {On cubic hypersurfaces of dimension seven and eight},
author = {Atanas Iliev and Laurent Manivel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.3618},
year = {2014}
}