具有 birational Fano varieties of lines 的四次四面体

我们给出若干非同构四次四面体的对，其 Fano 直线varieties在 birational 等价(在一个例子中同构)。其中两个例子是 $\calC_{12}$ 中 conjecturally 不 irrationnal 的特殊四次四面体族，这提供了关于 Fourier-Mukai 伴侣应为 birational 等价的新证据。我们探讨了四次四面体各种等价概念之间的关系， 并提出四次四面体的 Fano 直线varieties在 birational 等价时，它们本身也应为 birational 等价。