Fano 超曲面的有理自同态

我们通过特殊化到特征 p，证明了非常一般的复 Fano 与 Calabi-Yau 超曲面的有理自同态的次数满足某些同余条件。作为推论，我们证明了次数为 $d\ge 5\lceil (n+3)/6\rceil$ 的非常一般的 n 维超曲面不与椭圆纤维化双有理。论证的一个关键部分是在混合特征 p 下消解一般 p-循环覆盖的奇点。