无有限阶双有理自同构的 Fano 超曲面

我们利用双有理自同构群的特殊同态来研究有限阶双有理自同构。对于在一个 DVR 上的代数簇族，我们证明一个阶与剩余特征互素的双有理自同构不能特殊化到恒等映射。作为一个应用，我们证明次数 $d \geq 5 \lceil (n+3)/6 \rceil$ 的非常一般的 $n$ 维超曲面没有有限阶双有理自同构。