齐次与非齐次三次方程的小解
数论
2023-10-04 v1
摘要
我们研究三次方程在整数上的可解性。在假设一个必要的同余条件下，当 C 的 h-不变量至少为 14 时，建立了此类解的存在性，改进了 Davenport-Lewis 的工作并推广了 Heath-Brown 在齐次情形下的开创性工作的方法。我们还给出了最小解的上界，该上界关于系数的高度为多项式级别。该方法也在齐次情形下给出了新结果，其中我们推广并改进了 Browning、Dietmann 和 Elliott 的先前工作。
引用
@article{arxiv.2310.02039,
title = {Small solutions to homogeneous and inhomogeneous cubic equations},
author = {Christian Bernert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.02039},
year = {2023}
}
备注
37 pages