两组加性三次方程的最小零解

在 n≥16 时，建立了针对系统三次形式\n\n$$\begin{cases} F = c_{1}x_1^3 + c_{2}x_2^3 + \cdots + c_{n}x_n^3 = 0, \\ G = d_{1}x_1^3 + d_{2}x_2^3 + \cdots + d_{n}x_n^3 = 0, \end{cases}$$\n\n下最小非平凡整数解的有效上界，其中 $c_{1}, \dots, c_{n}$ 和 $d_{1}, \dots, d_{n}$ 为整数。在此基础上，推导出随机选取的同时方程满足 $M$-good 条件的概率范围。