Hille 关于解析隐函数一个结果的推广

Hille 在 1959 年针对形如 $y = \psi(x,y)$（$x,y$ 为实数或复数，$\psi$ 解析）的方程给出了 Cauchy 经典隐函数定理的更强形式，其中带有一个确定所得级数解收敛半径的条件。基于 Hille 条件的几何解释，本报告将其结果推广到 $x$ 和 $y$ 为 Kantorovich 意义下格赋范线性空间元素的情况。该表述包含了 $x$ 和 $y$ 属于 Banach 空间或 Riesz 空间的特殊情形。