A general model for spin coating on a non-axisymmetric curved substrate

我们基于 lubrication 近似推导了一种广义渐近模型，用于描述薄流体膜在任意参数化非轴对称曲面 substrate 表面的流动。除了表面张力、重力和离心力外，我们的模型还包含了科罗利力和胶体压力的效应，以及非均匀的初始条件，这些在现有文献中并不常见。我们利用该模型研究科罗利力和指纹不稳定性对非轴对称旋转涂膜在 various substrate 角速度下蔓延的影响，首先在平坦 substrate 上，再在抛物柱面和鞍面形状的曲面 substrate 上进行研究。我们表明，在平坦 substrate 上，科罗利力在低角速度下几乎不产生影响，高角速度下导致指纹在枢轴方向形成小偏转。对于曲面 substrate，随着角速度的增加，旋转涂膜薄膜从以重力排水为主且无指纹，转变为沿离心力在 substrate 表面切向分量最大的方向进行蔓延和形成指纹。对于所有考虑的曲面 substrate 和角速度，我们都表明，薄膜厚度和总 wetted substrate 区域随时间变化与平坦 substrate 上相似，关键区别在于液滴的形状。