轴对称薄膜在轴对称曲面基底上的固态析蚀：建模与仿真

本文考虑轴对称薄膜覆于轴对称曲面基底的固态析蚀，假设基底形貌也为轴对称。基于轴对称性假设，曲面基底上的表面演化问题可化约为静态曲面基底上的曲线演化问题。基于各向异性表面能的热力学变分，本文充分推导了由各向异性表面扩散支配的尖锐界面模型，并给出适当的边界条件。连续系统满足能量衰减和体积守恒定律，这促使我们设计一种结构保持的数值算法来模拟该数学模型。通过引入对称化表面能矩阵，我们推导出一种新的对称变分形式。随后，通过仔细离散化变分形式的边界项，建立了轴对称系统的无条件能量稳定的参数有限元近似。通过一种巧妙的校正方法，我们进一步发展了另一种能够同时保持能量稳定性和体积守恒性的结构保持方法。最后，本文 presenting 了大量数值实例，展示了所提出数值方案的收敛性和结构保持特性。此外，还探讨了若干有趣的现象，包括在曲面基底上由正或负曲率曲线生成的“小”颗粒迁移、断裂事件以及边缘收缩。