梯度流的一类一般线性无条件能量稳定格式，II

Zengqiang Tan; Huazhong Tang

梯度流的一类一般线性无条件能量稳定格式，II

数值分析 2023-02-07 v1 数值分析

作者: Zengqiang Tan , Huazhong Tang

摘要

本文继续研究梯度流的线性且无条件修正能量稳定（简称为 SAV-GL）格式。这些格式建立在 SAV 技术、一般线性时间离散化（GLTD）以及对非线性项的外推之上。与文献[44]不同，此处讨论的具有三个参数的 GLTD 不一定是代数稳定的。我们利用待定系数法推导了一些代数恒等式，并进一步用它们建立半离散时间 SAV-GL 格式无条件修正能量稳定性的修正能量不等式。值得强调的是，对于 GLTD 中三个参数的某些选择，这些代数恒等式或能量不等式不一定是唯一的。我们在具有周期边界条件的 Allen-Cahn、Cahn-Hilliard 和相场晶体模型上进行了数值实验，以验证 SAV-GL 格式的无条件修正能量稳定性，其中在空间上采用傅里叶伪谱方法并辅以零填充以消除混叠误差，并利用我们的 SAV-GL 格式对测试方程的稳定域估计了确保原始能量衰减的时间步长。所得的 SAV-GL 格式的时间步长约束与上述梯度流模型的数值结果几乎一致。

关键词

梯度流 SAV 方法一般线性时间离散化无条件能量稳定性 Allen-Cahn 方程 Cahn-Hilliard 方程相场晶体模型

引用

@article{arxiv.2302.02715,
  title  = {A general class of linear unconditionally energy stable schemes for the gradient flows, II},
  author = {Zengqiang Tan and Huazhong Tang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02715},
  year   = {2023}
}

备注

50 pages, 25 figures

梯度流的一类一般线性无条件能量稳定格式，II

摘要

关键词

引用

备注

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