具有 Doss 势的薛定谔方程的基本解及其光滑性
数学物理
2015-03-18 v1 math.MP
摘要
我们采用如 [Doss1980] 中的复缩放方法，为一类多项式型势构造了薛定谔方程的基本解。该解表示为白噪声分布的广义期望值。此外，我们获得了作为布朗运动函数期望值的显式公式。这使得我们能够证明其在经典意义下的可微性。允许的势可以超二次增长，因此根据 [Yajima1996] 的结果，该解不属于哈密顿量的自伴延拓。
引用
@article{arxiv.1503.05058,
title = {A Fundamental Solution to the Schr\"odinger Equation with Doss Potentials and its Smoothness},
author = {Martin Grothaus and Felix Riemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.05058},
year = {2015}
}
备注
32 pages