利用 Gröbner 基求解多项式势 Schrödinger 方程的 Liouvillian 解
数学物理
2019-05-14 v3 math.MP
摘要
本文的主要目标是提出一种新方法，通过微分 Galois 理论和 Gröbner 基，获得具有拟可解多项式势的定态一维 Schrödinger 方程的 Liouvillian 解。我们通过计算 4、6、8、10、12、14 次多项式势来说明这些结果。此外，我们在 \textbf{Mathematica} 中展示了针对十次势的实现。
引用
@article{arxiv.1810.09081,
title = {Liouvillian Solutions of Schr\"odinger Equation with Polynomial Potentials using Gr\"obner Basis},
author = {Primitivo Belén Acosta-Humánez and Henock Venegas-Gómez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.09081},
year = {2019}
}
备注
17 pages, 7 figures. 15 tables