有理数域上 Hochschild 上链的形式性准同构可递归构造
K理论与同调
2017-02-10 v4 数论
量子代数
摘要
人们相信（参见 arXiv:0808.2762, arXiv:math/9904055），在 Kontsevich 形式性准同构（arXiv:q-alg/9709040）涉及的系数中，存在无理数（甚至可能是超越数）。在本文中，我们证明了有理数域上多项式代数的 Hochschild 上链的形式性准同构可以递归构造。所提出的递归算法有效的证明基于实数域上形式性准同构的存在性。然而，该算法不需要明确知晓进入 Kontsevich 构造的系数。尽管该算法完全绕过了 Tamarkin 的方法（arXiv:math/0003052, arXiv:math/9803025），但其构造灵感来源于 V. Drinfeld 的经典论文（Algebra i Analiz, 1990）中的命题 5.8。
引用
@article{arxiv.1306.6733,
title = {A Formality quasi-isomorphism for Hochschild cochains over rationals can be constructed recursively},
author = {Vasily Dolgushev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.6733},
year = {2017}
}
备注
Belatedly to Volodya Rubtsov on the occasion of his 60th birthday. The final version of this paper will appear in International Mathematics Research Notices