形式高自旋理论与 Kontsevich-Shoikhet-Tsygan 形式性

在展开框架内支配高自旋理论的形式代数结构，被证明与 Kontsevich 形式性的一个扩展，即 Shoikhet-Tsygan 形式性相关。实际上，这使得人们能够构造高自旋代数的 Hochschild 上闭链，从而构成相互作用顶点。作为这些结果的一个应用，我们构造了一族类 Vasiliev 方程，它们从相应的循环中生成具有 $sp(2n)$ 对称性的 Hochschild 上闭链。$sp(4)$ 的一个特例可能与 $4d$ 理论的在壳作用量相关。我们还给出了描述高自旋场在其自身背景上传播的精确方程。形式高自旋理论的自洽性被证明具有一个纯粹的几何解释：存在一个与将多面体裁剪为单形相关联的特定辛不变量，即 Alexander-Spanier 上闭链。