阿贝尔函子演算中高阶链式法则的第一步
代数拓扑
2017-07-18 v1 范畴论
摘要
本科微积分的基本工具之一是链式法则。高阶方向导数的概念由 Huang、Marcantognini 和 Young 提出，同时伴随相应的高阶链式法则。当 Johnson 和 McCarthy 建立阿贝尔函子演算时，他们证明了函子的一个链式法则，该法则在 时类似于方向导数链式法则。在与 Bauer、Johnson 和 Riehl 的合作工作中，我们定义了迭代方向导数的类比，并给出了 Huang 等人链式法则类比的归纳证明。本文包含对 Bauer 等人所发现链式法则的初步研究，涉及 情形的具体计算。我们描述了如何得到阿贝尔函子的第二个高阶方向导数链式法则。该证明在本质上不同于 Bauer 等人给出的证明，因为它仅依赖于交叉效应与函子线性化的性质。
引用
@article{arxiv.1707.04765,
title = {A first step toward higher order chain rules in abelian functor calculus},
author = {Christina Osborne and Amelia Tebbe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.04765},
year = {2017}
}