为何在 Faa di Bruno 高阶导数链式法则中出现划分？
综合数学
2007-05-23 v1 泛函分析
摘要
众所周知，Faa di Bruno 高阶导数链式法则中的系数可通过划分的计数来表示。事实证明，这在向量情形中有一个自然的形式作为一个公式。我们给出了该公式的两个证明，均“解释”了其涉及划分的形式：一个是作为纯代数事实，另一个是对于 Banach 空间之间映射的 Fréchet 导数“从基本原理出发”的证明。
引用
@article{arxiv.math/0602183,
title = {Why do partitions occur in Faa di Bruno's chain rule for higher derivatives?},
author = {Eliahu Levy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602183},
year = {2007}
}
备注
10 pages