如何在面对高阶 n 维链式法则时不迷失方向
经典分析与常微分方程
2014-10-28 v3
摘要
给定实直线上的两个实函数 f 和 g，Faa di Bruno 公式提供了 f 和 g 复合函数的高阶导数，表示为 f 和 g 各自低阶导数的求和。由于处理标准多重索引时必须考虑复杂的组合因素，相应的多维推广要困难得多。在本注记中，我们借助多重集理论的概念，提供了多维 Faa di Bruno 公式的简洁陈述和推导。
引用
@article{arxiv.1410.3493,
title = {How to stare at the higher-order n-dimensional chain rule without losing your marbles},
author = {Henry O. Jacobs},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.3493},
year = {2014}
}
备注
6 pages, 4 references