组合微分算子在 Faà di Bruno 公式、投票路径枚举、丰富根树与递增根树中的应用
组合数学
2016-10-13 v1
摘要
我们得到了一般递增树的路径长度枚举的微分方程。通过使用微分算子及其组合解释，我们给出了一个版本的 Faà di Bruno 公式的双射证明，并对投票路径和 Dyck 路径的生成进行了建模。我们得到了根据其格点高度进行枚举的公式。还获得了关于内部和外部顶点高度对丰富递增树和森林进行枚举的递归公式。最后，我们在任意变量数目的形式幂级数的一般背景下，利用单参数群给出了所有这些结果的推广形式。
引用
@article{arxiv.1610.03602,
title = {Combinatorial differential operators in: Fa\`a di Bruno formula, enumeration of ballot paths, enriched rooted trees and increasing rooted trees},
author = {Miguel A. Mendez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.03602},
year = {2016}
}
备注
37 pages, 8 figures