多标号递增树族的组合性质与钩长公式
组合数学
2014-11-18 v1
摘要
在本工作中，我们引入并研究了递增标号树概念的多种推广，其中子节点的标号总是大于其父节点的标号，将其推广至多标号树族，即树中的节点可以拥有多个标号。对于所有树类，我们通过微分方程展示了适用于树枚举序列的生成函数的特征。此外，对于几类多标号递增树族，我们给出了显式的枚举结果。我们还提出了具有椭圆性质的多标号递增树族，其指数生成函数可以用 Weierstrass-p 函数或双纽线正弦函数表示。此外，我们展示了如何将多标号递增树的枚举公式转化为树的钩长公式，并提出了一种通用的“逆向工程”方法，以发现与此类树族相关的钩长公式。
引用
@article{arxiv.1411.4587,
title = {Combinatorial families of multilabelled increasing trees and hook-length formulas},
author = {Markus Kuba and Alois Panholzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.4587},
year = {2014}
}
备注
37 pages