电磁腔中介电常数变化的若干结果

我们研究了当介质的电介电常数 $\varepsilon$ 改变时，腔中时间调和麦克斯韦方程的特征值。我们证明所有特征值，无论是单重还是多重，均关于 $\varepsilon$ 局部 Lipschitz 连续。进而，我们证明单重特征值以及多重特征值的对称函数实解析地依赖于 $\varepsilon$，并给出其关于 $\varepsilon$ 的导数的显式公式。作为这些结果的应用，我们证明对于一般的介电常数，所有麦克斯韦特征值均为单重。