Putinar 正定性定理在非紧集上的若干进一步推广

我们将先前关于形如 $S \times {\mathbb R}$ 的柱面上 Putinar 正定性定理（Positivstellensatz）的结果，在一些特殊情况下推广到形如 $S \times {\mathbb R}^r$ 的集合，这些特殊情况考虑了 $r$ 以及关于在 ${\mathbb R}^r$ 中变动的变量（即在非有界方向上的变量）的多项式次数。这些特殊情况对应于非负多项式锥与平方和锥相等的情况。文中给出了次数界。